2023-11-17

トリックマジック上位記事まとめ・総括

[目次]

[目次]
[一言]
[ルール]
[多かった戦術]
[主要ポケモン]
[上位(最終レート1800以上)構築記事紹介]
[上位構築の考察]
[感想]

[一言]

トリックマジックが終了して約１週間が経ちました。自分は初めての公式大会で最終12位という大満足な結果を取れました。自分が良い結果を残せた時の他の上位の方がどのような戦略で勝ったのかを知っておくことも今後のポケモンライフのために重要だと思い、大会の統計データや上位の構築記事を紹介する総括記事を書くことにしました。

ルールと多かった並び、各ポケモンの解説、最終１位~１２位までの方の構築記事を紹介していきます。

[ルール]

今回のシングル公式大会「トリックマジック」は2023/11/3 9:00~11/6 9:00の3日間で開催され、禁止級伝説や幻のポケモンを除くゴーストタイプだけが参加できるシングルバトルを行うSV初のシングル公式大会で26262人が参加しました。該当するポケモンは以下のポケモンです。

ポケモンSV】公式大会「トリックマジック」が開催！使用可能ポケモン一覧 - ポケモンスイッチ攻略Press

そのほかのルールは基本的にランクマッチと同じでしたが、1日に15戦まで（合計45戦）という制限のあるルールでした。

大会の1週間ほど前に開催の発表、その間同ルールで300~800人ほどが集まる仲間大会が毎晩開催され、各々が大会に使う構築の試運転をしていました。

[多かった戦術]

①対面構築

ゴーストタイプのみということは互いに弱点をつき合います。したがって誰しもがまずは対面構築を考えます。すると化けの皮で対面保証のあるミミッキュや襷、ノーマルタイプとの複合タイプでゴースト技を無効にできるヒスイゾロアークの採用は誰もが思いつくし、最後まで一定の強さがある印象でした。また、テラスタルをしなければ悪タイプの技は半減以下にされることないため、初手襷ゾロアークではたきおとすを選択することが流行し対策必須でした。上位ではタイプ一致悪技を使えるHAミカルゲを初手に置く構築をチラホラ見ました。

②毒菱&ヤミラミ

おそらく、仲間大会で環境調査や考察を行い、その様子をYoutubeにアップしていた「せつない」さんの影響もあり、スカーフゲンガーで毒菱を撒いて退場しヤミラミのまもる・かなしばり・アンコールで技を封じてその間に毒で倒すという戦術が本番のレート1500~1600帯ではかなり流行していたと思います。サーフゴーや悪タイプで止まりやすく知ってさえいれば対策が容易な上、プレイングの精度も求められるため初心者には扱いにくかったのではないかと思います。

③要塞

一通り対面構築が強いことが知れた後、対面構築に強いタラプのみやアッキのみを持たせたラウドボーンやサーフゴーが台頭してきました。突破することが難しく、レート1700に到達するには対策必須だった印象です。多くの場合テラスタル前提となります。

要塞ポケモンのテラスタイプの変遷

1.ゴーズト無効のノーマルテラス

2. イダイトウやフレアソング、ゴルラに強く出られる水テラス

3. 水テラ要塞やイダイトウ、ゴルラ、電磁波に強く弱点を突かれない電気テラス

対策はラウドボーンには挑発やのろい、毒菱などの補助技、サーフゴーにはラウドボーンの天然、両方に共通するものとして拘りアイテムで高火力を押し付けることです。

④ 毒菱＆ラウドボーン

②の亜種。あらかじめゲンガーで毒菱を撒き、ラウドボーンで耐久する構築です。ラウドボーンには毒菱で、サーフゴーにはラウドボーンで対策しようという魂胆だと思います。レート1600以降で何度か見かけました。

以上がレート1700に上げるためには最低限ケアしなければならないくらいには多かった並びです。レート1800以上の方々が①〜④をどのように対策していたのかは後ほど見ていきます。

[主要ポケモン]

使用率ランキング

各ポケモンの使用率ランキングは以下の通りでした。

１　ハバタクカミ

サーフゴーやラウドボーンはテラス前提なことが多く、ゲンガーは耐久が低いのでムーンフォースの通りが良かった印象です。ドラパルトよりは遅いですが、ブーストエナジーを持たせれば環境最速のポケモンです。

２　ゾロアーク

テラスなしでゴースト技の一貫を切れる唯一のポケモンであり、イリュージョンで他のポケモンに化け相手の思考をバグらせる最も採用し得なポケモンと言われていました。初手襷ゾロアークではたき落とすを繰り出すのは誰もが見た光景だと思いますし、必ずケアしないといけない動きでした。

３　ミミッキュ

対面構築が多いゴーストタイプ統一のこのルールではかなり重宝されるポケモンでした。ランクマでよく見る珠ミミッキュの他にレッドカードやゴースト技半減のカシブのみ持ちも多くいました（せつないさんの影響？）。トリックルームや電磁波、草わけ、電気玉投げつけるなど素早さ操作する個体の存在も無視できないくらいにはいました。ミミッキュにテラスタルを切る人は少なかったように思います。

４　サーフゴー

これまでの３体に比べると型がバラついていたようですが、特に対策必至だったのは水orノーマルテラスのアッキのみ要塞型でしょう。ラウドボーンと違いのろいや挑発、状態異常など変化技を拒否できる点が強力でした。

５　ドラパルト

ポケモンSV】図鑑埋めの効率的なやり方と交換方法｜報酬一覧【スカーレットバイオレット】 - ゲームウィズ

ミミッキュとハバタクカミ、サーフゴー以外に対してはドラゴンアローの通りがよく、襷を貫通して倒せる相手が多いため、こだわり鉢巻や珠でリーチを伸ばすという戦術がシンプルに強かったです。読めさえすれば初手に来がちなゾロアークには仕事をさせずに突破できます。壁や電磁波などの起点作成型は10%程度だったようです。

６　イダイトウ♂

最速スカーフでドラパルトを抜くもよし、最遅でトリルエースにしてもよし、通常の準速や最速で使うもよしと素早さがどの程度なのか分かりにくい上に、水タイプの技の通りが良く火力も高い、さらに無効にできないアクアジェットがある貴重な存在です。型を読み間違えてしまうとかなり不利をとってしまう可能性のあるポケモンでした。個人的にかなり評価が高いです。

７　ソウブレイズ

特性もらいびでラウドボーンのフレアソングを防止することができます。しかし、ラウドボーンへの解決になっているのかは使っていないので良く分かりません。たまに当たる襷砕ける鎧型が強いなと感じました。

８　ラウドボーン

ポケモンSV】ラウドボーンの技構成と弱点・色違いと夢特性【スカーレットバイオレット】 - ゲームウィズさん

特性天然とのろいやフレアソングで一方的にラウドボーンだけ積むことができる点はやはり強い。回復技と特防を補うタラプのみで耐久する要塞型が特に厄介でした。対策も容易ではなく、挑発や呪いのほか、鉢巻や眼鏡で高火力を押し付けることが挙げられます。

９　ゲンガー

毒菱を拒否できるポケモンはゲンガー、サーフゴー、フワライド、ロトム程度であり、対策しなければ拒否することは難しいです。ゲンガーは毒菱だけ撒いて退場し裏の耐久ポケモンやヤミラミで時間稼ぎをするようなムーブはかなり流行りました。欠点は毒菱を撒くだけで退場するので、裏の２体で３体を突破しないといけないことです。不意打ちを覚えることもできます。

１０　コノヨザル

コノヨザル - ポケモン図鑑 - スカーレット・バイオレット対応版さん

ステルスロックを撒けるほぼ唯一のポケモン。しかしゾロアークに打点がないため個人的には弱いと思っています。

１１　ヤミラミ

ゲンガーで毒菱を撒いた後にヤミラミでまもるとかなしばり、アンコールで時間稼ぎ＆ダメージ与えさせない戦術が流行りました。悪テラスやサーフゴーに弱く、打ち分けながら殴ったり先制技をうまく使われると思い通りに動かせず突破されるため使いこなすには経験値が必要です。

１２　ミカルゲ

ポケモンSV】ミカルゲの弱点と生息地・色違い【スカーレットバイオレット】 - ゲームウィズさん

上位では初手置きとしてよく使われていました。相手がテラスしなければどのポケモンにも半減されることなくタイプ一致悪技を打つことができ、先制技のかげうちと不意打ちを両方覚えます。

[上位(最終レート1800以上)構築記事紹介]

※コメントは私自身が超簡潔に戦術を書いたものであり、記事を書いたご本人の意に沿わないものである可能性もあります。詳しくはリンク先の構築記事をご参照ください。

[最終１位「きの」さん]

【トリックマジック】Electrick magic【最終1886 1位】 - この青空にあくびループ

初手、電テラによる詰ませ、イダイトウ対策のHB。

[最終２位「おとは」さん]

トリックマジック最終2位 - おとは

相手に応じて複数の選出パターン。初手が鋼テラスでドラパカミに強く出られる。

[最終３位「うどん」さん]

https://x.com/adqyIvcnbmvmZJQ/status/1721343878165581837?s=20

Xの投稿。対戦した時は初手と裏に電テラ、高速移動でした。

[最終４位「シグマ」さん]

【トリックマジック最終4位】No illusion【ポケモンSV】 - 未来へのバトンタッチ

初手の草分け。裏にはアッキ、要塞対策の鉢巻

[最終５位「ほたてがい」さん]

【トリックマジック使用構築】呪われた剣/祝福された剣【最終5位/レート1850】 - アイへデ怯メヤいろはにほ

初手妖。裏はor襷or要塞崩しの眼鏡

[最終６位「ede」さん]

【トリックマジック最終6位 1846】のろいワニとはやいイトウ - うっとうしいウッウはうっかり屋さん

初手、要塞ノマテラ、スイーパーのorスカーフ

[最終７位「かきゴーリ」さん]

かきゴーリ on X: "トリックマジック、最終順位は7位でした！！自分でもびっくりするほど好成績で嬉しいです😊 相棒のヤミラミが活躍してくれてよかった https://t.co/vIKvRg5dht" / X

Xの投稿。毒菱&、要塞崩しの鉢巻？珍しい型がチラホラ。

[最終８位「かすてぃら」さん]

初手サフゴミミ襷【トリックマジック/最終8位】 - かすてぃらいぶらりー

初手、、襷。対策の挑発

[最終９位「awa」さん]

⋱トリックマジック最終9位🪄︎︎使用構築⋰ - 🌷

初手、電テラ要塞、襷。

[最終１０位「ゆうちゃま」さん]

https://twitter.com/yuchamapoke/status/1721338613596934235

Xの投稿。

[最終１１位「ふぉーす」さん]

https://twitter.com/ForceAst1809/status/1721482600362193013

Xの投稿。光の粘土持ちなので壁展開でしょうか。

[最終１２位「シャーガス」（自分）]

トリックマジック最終12位「クッション＆トリルエースHBイダイトウ軸」 - Chagasblog

初手水テラクッション、要塞崩しの眼鏡、トリル

[最終１７位「MeLuCa」さん]

https://x.com/MeLuCaVGC/status/1721363125470200267?s=20

Xの投稿。HB、最速眼鏡

[最終２４位「アイスペタク/アイたくわん」さん]

https://x.com/aitafarm/status/1721522257443320247?s=20

Xの投稿。

[最終２６位「ゲリちゃん」さん]

【最終26位最終レート1808】トリックマジック使用構築 - 気が向いたら

初手、で要塞、襷。毒菱展開を防ぐ。

[最終２７位「ともねこ」さん]

https://x.com/Mflat_923/status/1721360866103513186?s=20

Xの投稿によると、とは選出しなかったようです。

[最終３２位「ポポッコ」さん]

トリックマジック使用構築イダイカミ変態サフゴ【最終32位/レート1805】 - ポポッコの悪戯心

初手ゴツメHS（ミカルゲ入りには）、裏は相手の構築次第

[最終３４位「つかっちゃん」さん]

【トリックマジック最高レート1802 最終宇宙の彼方】ミミ展開サフゴイダイ【ポケモンsv】 - tsukapokexの日記

初手ゴツメ電磁波、、襷

[最終３５位「ちゃんなー」さん]

トリックマジック最終35位｜ちゃんなー

初手、要塞、

[最終３７位「こもれび」さん]

トリックマジック瞬間世界1位！ヒスイゾロアークやヤミラミをカモにするギミックと構築【ポケモンSVゆっくり実況#19】 - YouTube

初手悪テラス身代わり持ち、電気玉、襷

[上位構築の考察]

大会全体の使用率統計

（左から順に高い）

最終レート1800以上の使用率統計

※あくまで私がXでの投稿や構築記事を見つけた合計20人の集計です。

19　16　15　13　10　8　6　3　1　0

TOP10の使用率統計

9　8　7　6　5　4　3　1　0

・全体の使用率に比べて明らかに多いポケモン：

・全体の使用率に比べて明らかに少ないポケモン：

上位で主流の選出順

1️⃣襷ゾロアークや悪技に強い駒（or）

2️⃣テラスタルして要塞（or）

3️⃣対面性能の高い駒（or)

（例）1,2,3,6位の方は初手、裏に要塞、ラス１という選出（が少なくとも候補にはあった）。

主観キャラランク表

Sは環境中心のポケモン、ABはその対策ポケモンというイメージで作成。

自分の要塞ポケモンを強く動かすことができた人、または相手の要塞ポケモンへの回答を用意できた人が強いルールだったと私は考えます。

[感想]

こうして上位の記事を見てみると、自分の構築はゴースト環境にも関わらずサイクルしようぜ！というコンセプトで、トレンドからかなり逸脱した戦法をとっていたんだなというのが改めて分かり嬉しかったです。しかし正直12位という順位にはどこか満足していませんでした。12位をとったロム(TN:Crypto)の35勝9敗のうち７敗は１ゲームの中で痺れ急所怯み同速負けが複数回発生したことによるものでした。これがなければもっと高い順位に行けたのに、、と思っていたのです。しかし今回上位の方達の構築記事をみるとちゃんとサフゴや電気テラスで電磁波に対策など運ゲを拒否する方法を取り入れている方も多かったです。なのであまり言い訳にもできないのかなと思わざるを得ませんでした。それが１桁と２桁を分けたのかもしれません。これからも制限ルールでの大会は何度も開催されると思うので、その時にまた運ゲを乗り越えた構築を考案し次こそ1桁リベンジしてやりたいと思います！

以上、長くなりましたが読んでいただきありがとうございました！！！！

感想疑問指摘などなんでもいいのでコメントをいただけると嬉しいです

X(旧Twitter)：https://x.com/ChagasPoke?s=20

2023-11-06

トリックマジック最終12位「クッション＆トリルエースHBイダイトウ軸」

[結果]　順位：最終12位、レート：1824.312（TN:Crypto)

[パーティ]

[一言]

トリックマジックお疲れ様でした！

全員ゴーストタイプのポケモンで互いに弱点を突き合うことになるため、対面的な戦いでサクッと終わる試合が多かったのではと思います。個人的にはとても楽しいルールでした。

このような公式大会に参加したのは初めてですが、いきなり12位といい成績を残せたので記事を書いてみました。

[コンセプト&構築経緯]

初手にイダイトウ裏にゾロアーク、ミミッキュの３体を選出していました。他は圧力要員なので選出していません。（トリル要員はミカルゲよりミミッキュの方が安定した）

今回のルールではゴーストタイプしかいないので必然的に対面構築が多くなります。自分はそれを見越してボルトチェンジやクイックターン、蜻蛉返りなどの対面操作技でミミッキュの化けの皮や襷はがし、ゾロアークチェックができたら強いかもという視点で構築を組み始めました。対面操作技を使う場合以下のどちらかになると思います。

・高耐久で後手から対面操作技で交代

・先制で対面操作技を決めて裏に有利を取れるポケモンに交代する

しかし、耐久の低いゾロアーク以外でゴースト技の一貫を切ることはできないので後者は安定しないと判断しました。

そこで前者の役割ができるポケモンを考えたところ、イダイトウが候補に挙がったというわけです。とりあえずHBに振り切りチョッキ持たせて、弱点を突かれにくいように初手から水テラ後手クイックターンしたら強そうじゃね？（適応力なら多少火力も出る）という発想から仲間大会で使ってみたところ非常に使用感がよく、軸にすることを決めました。

裏はトリルを張ればイダイトウを終盤のスイーパーに変貌させることもできると思い、対面保証がありトリルを覚えるミミッキュを採用。

初手テラスを切った後のゴースト技の一貫切り、また要塞ラウドボーンやサーフゴーで詰まないように高圧力のポケモンが欲しいと思い、メガネゾロアークを採用しました。

[個体紹介]

イダイトウ(水)@突撃チョッキ

特性：適応力

実数値：227(252)-145(+)-117(252)-100-96(4)-74(最遅)

技構成：クイックターン、アクアブレイク、お墓参り、アクアジェット

調整意図：物理も特殊もなるべく硬く、後手クイックターンまたはトリルエースのため最遅、性格補正は耐久よりAにかけた方が美味しいので勇敢に

大きく三つの役割があります。

・初手に出して対面操作（ミミッキュ、ラウドボーン、サフゴなど）あるいは対面突破（ゲンガーやハバタクカミ）

・ミミッキュやゾロアークが不利対面の時の引き先

・中〜終盤のトリルエース

毎試合これら全てをこなす必要はありませんが展開に応じて使い方を変えられる柔軟性がとても強力でした。HBですが、水テラス適応力なのでそれなりの火力が出ます。

ゾロアーク(水)@こだわりメガネ

ポケモンSV】ヒスイゾロアークの色違いと種族値・受け取り方【スカーレットバイオレット】 - ゲームウィズさん

特性：イリュージョン

実数値：130-108-80-177(252)-94(108)-163(148)

技構成：シャドーボール、悪の波動、気合い玉、トリック

調整意図：トリルもあるし同速勝負を避けるため、素早さは最速ミミッキュ抜き、火力はぶっぱ、主にサフゴやラウドボーンが役割対象となるので残りは特防に

役割は

・先制できる状況（必要ならトリル）を作り、クイタンや呪いや死に出し、ゴースト技読み交代で着地し高火力をぶっ放しワンパンor要塞への圧力

・ゴースト技の一貫切り

サーフゴーやミミッキュにクイタンした後にミミッキュに化けたゾロアークを出せば、テラスを切らないことも多く、シャドーボールが結構決まりますし、ワンパンできなくてもゴースト技を打ってくれたりします。

ミミッキュ(ノーマル)@カシブのみ

ポケモンSV】ミミッキュの色違いと弱点・技構成とテラスタイプ【スカーレットバイオレット】 - ゲームウィズさん

特性：化けの皮

実数値：162(252)-156(252+)-101(4)-70-125-90(最遅)

技構成：シャドークロー、じゃれつく、トリックルーム、呪い

調整意図：トリルを貼った後にターン枯らしさせない圧力をかけるため火力はMAXに。トリル前提なので最遅に

役割

・トリル呪いでイダイトウやゾロアークに繋ぐ

・ラウドボーンには呪いを入れてゾロアークに繋ぐ

・目の前の相手を倒す

残り三体は選出してないので割愛

ハバタクカミはドラパや高速アタッカーへの圧力

ラウドボーンは主にサーフゴー積み技やめてねの圧力

ミカルゲはミミッキュと選択でトリル貼ろうとしてた

[強かったポイント]

・ほとんどの相手にこの3匹でもプレイング次第で無理なく勝てる柔軟性の高さ

・困ったらイダイトウに引けばいいという信頼感

・ゲンガーヤミラミはイダイトウだけでぐちゃぐちゃにできる（金縛りの次のターンはアンコール読みアクジェなど）

[課題点]

・たまに当たる遅いラウドボーンにはイダイトウが後手クイックターンができない

・初手ドラパルト対面は珠ドラゴンアローがイダイトウに半分以上入るのでミミッキュに引いていたが、ドラパに化けたゾロアークだった場合に不利スタートとなる

・イダイトウメタ(草電テラバやミミッキュのウッドハンマーなど不意な弱点技)

・悪巧みやC特化などゾロアークをワンパンできるサフゴ

・型破り高火力イダイトウにミミッキュが何もできない

・痺れ怯み急所ねむるなどの運要素

・初手不利対面でクイックターンしてゾロアークだった時の対処

・ゾロアークのトリックはほとんど使わなかったので、ハイパーボイスや破壊光線でよかったかも

[感想]

今回はたまたま強い動きを発明できたので楽しかったです。参加できるポケモンに限りがあると、考えることが比較的少なくシンプルだったので構築を考えやすかったです。今後も時間があるときはこのような大会に出たいと思います。

それにしても、1桁をかけて戦うときは麻痺悪波怯み急所が怖すぎますね。終盤のこり15戦ほどから運の下振れが続きレートの変動が1820→1740まで下がり本当にメンタルブレイクしました。立て直した時には残り一戦しか残ってなく、チキって12位でステイしました。本当はもっと上のレートを目指したかっただけに非常に悔しいです。

2023-10-22

確率についての豆知識

[はじめに]

ポケモンをプレイしている方であれば色違い厳選や個体値厳選、対戦で命中不安定技を使用したり、、など確率が絡む試行をしたことがある人は多いのはないでしょうか。しかし、特に低確率のものだと厳選にかかる時間を予測しにくい、対戦の再現性が低いなど安定性を欠いてしまいます。

本記事ではそんな確率に支配された試行を、95%の確率で最低でも１度は成功するために必要な試行回数などについて考え、簡略化して誰でも暗算可能な概算方法を紹介します。

イントロが長く本編までは長文かつ理解するには高校数学の知識も必要なのでざっくり読みたい方は太字にだけ注目していただく、あるいは結論の部分だけ覚えておくだけでも有益かと思います。ポケモン以外でもギャンブルやその他ゲーム、日常生活にも生かせると思います。

[例題]

まず、一つの例題について考えてみましょう。

「卵を孵化した時、色違いポケモンが産まれる確率は1/512であるとします。あなたは最低でも1匹の色違いポケモンを手に入れるために、この卵をいくつ孵化すればいいと考えますか？」

僕の予想ですが、多くの人は「512回孵化すればいいだろう」と考えたのではないかと思います。ではここで実際に「512回孵化した時に少なくとも1匹は色違いポケモンが産まれる確率」を求めてみましょう。

まず孵化した512匹全てが通常色である確率は

(511/512)^512 ≒ 0.36752

そうでない場合の確率が求める答えなので

1 - 0.36752 = 0.63248

以上より、「512回孵化した時に少なくとも1匹の色違いの個体が産まれる確率」は63%程度です。ではここで、ポケモン対戦ガチ勢の方に質問します。命中率63%の技を積極的に採用したいと思いますか？、、答えはNOだと思います。対戦をやっていない方でも63%は思ったより低くて信頼できないなという感想をお持ちではないでしょうか

当然ですが、100000000000000回孵化しても理論上は厳密な100%には達せず、1匹も色違いを得られないことだってあり得ます。

しかし、63%では信用できないけど95%なら妥協できる、と考えられる方は多いのではないでしょうか。そこで今度は逆に、「95%の確率で少なくとも1匹の色違いのポケモンを孵化するために必要な孵化回数」を求めてみます。

p(=1/512)を一回の試行当たりの成功確率

nは試行回数

a(=0.95)を少なくとも１度成功する確率

とすると以下のように式変形できますね

※青の矢印は気にしないでください（ワードの改行マークです）

ここで、a=0.95, p=1/512を代入するとn≒1532となります。

つまり、1532回孵化すれば95%の確率で少なくとも1匹の色違いを手に入れられる、といえます。どうでしょう、思っていたより試行回数を稼がないといけなくてがっかりされたかもしれません。実際の数値を使って考察したのでこの1532回というのは色違い孵化厳選する際の有用な一つの目安と言えると思います。

しかしどうでしょう、今回は1/512で計算しましたが、数値が異なると到底暗算できないような計算を再度行わなくてはなりません。本編ではあらゆる成功確率でも利用可能な「95%の確率で少なくとも1度は成功するために必要な試行回数」の概算方法を紹介します。イントロが長くなりましたが、次からが本編です。

[本編]

先ほどのような1/512で成功する試行を512回行えば少なくとも１回成功する確率、サイコロを6回振れば1の目が少なくとも１度は出る確率、コインを２回振れば少なくとも１度は表が出る確率、、、などについて今度は一般化して考えてみましょう

上の例文は全て「確率pで成功する試行を1/p回行った時に少なくとも１回は成功する確率」で表せます。この確率を求めてみると

f(p) = 1 - (1-p)^(1/p)

となりグラフは以下のようになります。（https://www.symbolab.com/)

※横軸：p　縦軸：f(p)

コインの例であればp=0.5なのでf(0.5)=0.75

サイコロの例であればp=1/6なのでf(1/6)≒0.67

先ほどの色違い厳選の例であればf(1/512)≒0.63

ここでpを0に近づけた時の極限が気になりますね

証明は省きますがグラフを見ていただければ分かるように単調増加であり、0≦p≦1の範囲ではf(p)≧0.63212となります。

つまり、何が言いたいかというと「確率pで成功する試行を1/p回行えば63%以上の確率で少なくとも１度は成功する」と言えそうですね

さらに、確率pで成功する試行を2/p回、3/p回行った時を計算してみました。

① 2/pのとき

f(p) = 1 - (1-p)^(2/p)

※横軸：p　縦軸：f(p)

②3/pのとき

f(p) = 1 - (1-p)^(3/p)

※横軸：p　縦軸：f(p)

同様に2/pのときも3/pのときもグラフを見ていただければ分かるように単調増加であり、0≦p≦1の範囲ではf(p)≧0.86467、f(p)≧0.95021となります。つまり

「確率pで成功する試行を2/p回行えば86%以上の確率で少なくとも１度は成功する」

「確率pで成功する試行を3/p回行えば95%以上の確率で少なくとも１度は成功する」

ということもできます。

[結論]

「確率pで成功する試行を1/p回行えば63%以上の確率で少なくとも１度は成功する」

「確率pで成功する試行を2/p回行えば86%以上の確率で少なくとも１度は成功する」

「確率pで成功する試行を3/p回行えば95%以上の確率で少なくとも１度は成功する」

[応用例]

例１

麻痺状態のポケモンが痺れて動けなくなる（確率25%）

4ターンあれば63%以上の確率で少なくとも１度は動けない（1/p = 1/0.25 = 4)

8ターンあれば86%以上の確率で少なくとも１度は動けない（2/p = 2/0.25 = 8)

12ターンあれば95%以上の確率で少なくとも１度は動けない（3/p = 3/0.25 = 12)

（pが大きくなるほど実際の確率とのずれが大きくなるので注意）

例２

確率1/512で色違い個体が産まれる卵の孵化作業であれば

512回孵化すれば63%以上の確率で少なくとも１度は色違いがうまれる(1/p=512)

1024回孵化すれば86%以上の確率で少なくとも１度は色違いがうまれる(2/p=1024)

1536回孵化すれば95%以上の確率で少なくとも１度は色違いがうまれる(3/p=1536)

(pが十分に小さいため、例題で考えた時の結果とかなり酷似していることを確認していただけると面白いと思います。）

などと応用できます。63,86,95の数字はpが０に極限までに近い時の数字ですので実際の応用例ではpが大きくなるほどこの極限値よりも大きくなります。ただ、暗記しておくと簡単な計算だけでいいというメリットは十分に大きいではないでしょうか。

[まとめ]

いかがだったでしょうか、自分は今回久しぶりに高校数学に触れて、極限や微分など忘れかけていることを自覚し頭の衰えを感じています。（計算面倒なのでツール使いました）

今回はリハビリを兼ねての計算・投稿なので間違いや疑問点がある記事だったかもしれません。その場合はじゃんじゃん教えていただきたいです。

ポケモンと数学を絡めたテーマはかなり興味があるので、今後も何か気づきや発見があれば数学よりなテーマでも投稿したいと思います。

2023-10-04

S10最終3232位　ヤミツキサフゴ